A maior fonte de divergência entre os homens de preto (apelido dos policiais federais) e os homens de terno (procuradores da República) é o poder de realizar delação premiada, esse grande instrumento para atalhos na moderna investigação criminal. O racha é tão grande que a Procuradoria-Geral da República moveu uma Ação Direta de Inconstitucionalidade (Adin), de número 5508, questionando os dispositivos da Lei 12.850/2013 que atribuem a delegados de polícia o poder de realizar acordos de colaboração premiada. Essa lei permite que os acordos sejam firmados pelas polícias judiciárias (Civil e Federal), na fase de inquérito. A última tentativa é da PF, para homologar delação já feita pelo ex-ministro Antonio Palocci (PT).
Até hoje, na Lava-Jato, acordos só foram firmados pelo Ministério Público Federal (MPF). O decano dos procuradores da República em Curitiba, Carlos Fernando Lima, diz que a possibilidade da PF encabeçar uma colaboração premiada é "contrária à Constituição, às leis e à própria lógica e conveniência do instituto".
A Adin virou batalha no Supremo Tribunal Federal (STF). Em dezembro passado, o relator do caso, ministro Marco Aurélio Mello, discordou do MPF e votou pela improcedência da ação. Ele ressaltou que diversos dispositivos legais (Código Penal, Lei dos Crimes Hediondos, dos crimes contra o sistema financeiro, da lavagem de dinheiro e das drogas e de proteção às testemunhas) já preveem benefícios para acusados que colaboram com a investigação policial. Por isso, defende que polícias presidam acordos de delação.
Alexandre de Moraes e Luiz Roberto Barroso também são favoráveis. Edson Fachin é contra. Rosa Weber, Luiz Fux e Dias Toffoli consideram que a manifestação do MP é obrigatória (ou seja, polícia participa do acordo, mas precisa de licença dos procuradores). A votação foi interrompida e não tem data para ser retomada. Faltam os votos de Gilmar Mendes, de Ricardo Lewandowski e da presidente Carmen Lúcia.
Até hoje foram raros os acordos de colaboração firmados com a PF. Um deles é do publicitário Duda Mendonça, que delatou fatos dos governos Lula, Dilma e Temer. O problema é que a Procuradoria-Geral da República rejeitou o acordo. O caso está com o ministro-relator da Lava-Jato no STF, Edson Fachin, que afirma: só vai decidir se aceita a delação após a votação da ADI 5508. Pessoalmente, ele é contrário a acordos firmados pela PF.